Question

दो पासों को एक साथ 500 बार फेंका जाता है। प्रत्येक बार उनके ऊपर आई संख्याओं के योग को ज्ञात करके नीचे दी गई सारणी के अनुसार रिकार्ड किया गया है :  

योग	बारंबारता
2	14
3	30
4	42
5	55
6	72
7	75
8	70
9	53
10	46
11	28
12	15

यदि इन पासों को एक बार पुनः फेंका जाए तो निम्नलिखित योग ज्ञात करने की क्या प्रायकिता है?

1. 3
2. 10 से अधिक
3. 5 से कम या उसके बराबर
4. 8 और 12 के बीच

Answer 1

कुल बार, जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं, n(S) = 500

i. योग प्राप्त करने की संख्या 3 है, 

n(E) = 30

∴ योग 3 प्राप्त करने की प्रायिकता = `(n(E))/(n(S))`

= `30/500`

= `3/50`

= 0.06

अत:, योग 3 प्राप्त करने की प्रायिकता 0.06 है।

ii. 10 से अधिक का योग प्राप्त करने की संख्या,

n(E₁) = 28 + 15 = 43

∴ योग 10 से अधिक होने की प्रायिकता = `(n(E_1))/(n(S))`

= `43/500`

= 0.086

अत:, योग 10 से अधिक होने की प्रायिकता 0.086 है।

iii. 5 से कम या 5 के बराबर योग प्राप्त करने की संख्या,

n(E₂) = 55 + 42 + 30 + 14 = 141

∴ 5 से कम या बराबर राशि प्राप्त करने की संभावना = `(n(E_2))/(n(S))`

= `141/500`

= 0.282

अत:, 5 से कम या उसके बराबर योग प्राप्त करने की प्रायिकता 0.282 है।

iv. 8 और 12 के बीच योग प्राप्त करने की संख्या,

n(E₃) = 53 + 46 + 28 = 127

∴ आवश्यक प्रायिकता = `(n(E_3))/(n(S))`

= `127/500`

= 0.254

अत:, 8 और 12 के बीच योग प्राप्त करने की प्रायिकता 0.254 है।