Question

ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है कि ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें AB || CD है।

माना ∠A = 2x, ∠D = x, ∠B = 7y, ∠C = 5y

चूँकि, AB || CD और AD एक तिर्यक रेखा है।

∴ ∠A + ∠D = 180°   ...(सह-आंतरिक कोण)

`\implies` 2x + x = 180°

`\implies` 3x = 180°

`\implies x = 180^circ/3 = 60^circ`

∴ ∠A = 2x = 2 × 60° = 120° और ∠D = 60°

पुनः, AB || CD और BC एक तिर्यक रेखा है।

∴ ∠B + ∠C = 180°   ...(सह-आंतरिक कोण)

`\implies` 7y + 5y = 180°

`\implies` 12y = 180°

`\implies y = 180^circ/12 = 15^circ`

∴ ∠B = 7y = 7 × 15° = 105° और ∠C = 5y = 5 × 15° = 75°

अत:, ∠A = 120°, ∠B = 105°, ∠C = 75° और ∠D = 60°