Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है कि ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें AB || CD है।
माना ∠A = 2x, ∠D = x, ∠B = 7y, ∠C = 5y
चूँकि, AB || CD और AD एक तिर्यक रेखा है।
∴ ∠A + ∠D = 180° ...(सह-आंतरिक कोण)
`\implies` 2x + x = 180°
`\implies` 3x = 180°
`\implies x = 180^circ/3 = 60^circ`
∴ ∠A = 2x = 2 × 60° = 120° और ∠D = 60°
पुनः, AB || CD और BC एक तिर्यक रेखा है।
∴ ∠B + ∠C = 180° ...(सह-आंतरिक कोण)
`\implies` 7y + 5y = 180°
`\implies` 12y = 180°
`\implies y = 180^circ/12 = 15^circ`
∴ ∠B = 7y = 7 × 15° = 105° और ∠C = 5y = 5 × 15° = 75°
अत:, ∠A = 120°, ∠B = 105°, ∠C = 75° और ∠D = 60°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे यह आकृति एक समलंब है। इसकी कौन सी दो भुजाएँ समांतर हैं?
सभी वर्ग समलंब होते है।
निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुणों में से किसी भी गुण को संतुष्ट नहीं करती?
"सभी भुजाएँ बराबर हैं।"
"सभी कोण समकोण हैं।"
"सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं।"
निम्नलिखित गुणों में से किस एक के द्वारा एक समलंब की व्याख्या होती है?
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || CD है, यदि ∠A = 100∘ है, तो ∠D = ______ होगा।
समलंब के सभी कोण बराबर होते हैं।
प्रत्येक समचतुर्भुज एक समलंब है।
समलंब HARE में, EP और RP क्रमश: ∠E और ∠R के समद्विभाजक हैं। ∠HAR और ∠EHA ज्ञात कीजिए।
नीचे दिये गये समलंब ABCD में, x का मान ज्ञात कीजिए –
एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।
