Question

4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा. 

Answer 1

कच्ची आकृती

दिलेल्या आकृतीत,

रेख RP ही लहान वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

∴ रेख OR ⊥ रेख RP …......[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]

∴ ΔPQR मध्ये, ∠R = 90° 

OP = 6 सेमी व OR = 4 सेमी ….....[वर्तुळांच्या त्रिज्या]

∴ RP² + OR² = OP² …...[पायथागोरसचे प्रमेय] 

∴ RP² + 4² = 6²

∴ RP² = 36 – 16

∴ RP = `sqrt20`

∴ RP = `2sqrt5` सेमी

रचनेच्या पायऱ्या: 

1. 4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असणारी समकेंद्री वर्तुळे काढा.
2. मोठ्या वर्तुळावर कोणताही बिंदू P घ्या व रेख OP काढा.
3. रेख OP चा लंबदुभाजक काढा. हा OP ला बिंदू S मध्ये छेदेल.
4. S केंद्र व OS ही त्रिज्या घेऊन लहान वर्तुळाला बिंदू R मध्ये छेदणारा कंस काढा.
5. किरण PR काढा. किरण PR ही अपेक्षित स्पर्शिका आहे.