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शीर्ष बिंदु A(7, 1), B(3, 5) और C(2, 0) वाले त्रिभुज के परिवृत्त के केंद्र (परिकेंद्र) का निर्देशांक और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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बिंदुओं A(-4, -2), B(-3, -7) C(3, -2) और D(2, 3) को क्रम से जोड़ने पर बनने वाले `square`ABCD का प्रकार लिखिए।
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यदि tanθ = 1 तो `(sintheta + costheta)/(sectheta + cosectheta)` का मान ज्ञात कीजिए।
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कोई व्यक्ति किसी गिरिजाघर से 80 मीटर दूरी पर खड़ा है। उस व्यक्ति द्वारा गिरिजाघर की छत की ओर देखने पर 45° माप का उन्नत कोण बनता हो तो, गिरिजाघर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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दीपस्तंभ से किसी जहाज की ओर देखते समय 60° माप का अवनत कोण बनता है। यदि दीपस्तंभ की ऊँचाई 90 मीटर हो तो वह जहाज दीपस्तंभ से कितनी दूरी पर होगा? `(sqrt3 = 1.73)`
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यदि tanθ = 2, तो अन्य त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात कीजिए।
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यदि secθ = `13/12`, तो अन्य त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात कीजिए।
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नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
निम्नलिखित में से cosec45° का मान कौन - सा है?
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किसी धातु के आयताकार बेलन (घनाभ) की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 44 सेमी, 21 सेमी और 12 सेमी है। उसे पिघलाकर 24 सेमी ऊँचाई का शंकु बनाया गया तो शंकु के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।
0.01 सेमी भुजावाले समघन का घनफल कितना घसेमी होगा?
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16 सेमी लंबाई, 11 सेमी चौड़ाई, 10 सेमी ऊँचाईवाले किसी धातु के आयताकार बेलन (घनाभ) से धातु के 2 मिमी मोटे तथा 2 सेमी व्यासवाले कुछ सिक्के बनाने हों तो ऐसे कितने सिक्के बनेंगे ज्ञात कीजिए?
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बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
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बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
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2tan 45° – 2sin 30° का मान ______ है।
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बिंदु ‘O’ केंद्र तथा त्रिज्या 3.2 सेमी लेकर एक वृत्त खींचो। वृत्त पर कोई बिंदु P लेकर, वृत्त-केंद्र का उपयोग करते हुए बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखा खींचो।
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∆RST में, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी, तो RS का मान ज्ञात कीजिए।
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बिन्दु O(0, 0) तथा P(3, 4) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
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3.3 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए। वृत्त में 6.6 सेमी वाली एक जीवा PQ खींचिए। बिन्दु P तथा बिन्दु Q से वृत्त की स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
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सिद्ध कीजिए “यदि किसी त्रिभुज की किसी एक भुजा के समांतर खींची गईं रेखा उसकी अन्य दो भुजाओं को दो भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करे तो वह रेखा अन्य दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।
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नीचे त्रिभुज और उनके रेखाखंडों की लंबाई दी गई है। इस आधार पर पहचानिए कि आकृति में किरण PM यह ∠QPR की समद्विभाजक है।
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