Question

दीपस्तंभ से किसी जहाज की ओर देखते समय 60° माप का अवनत कोण बनता है। यदि दीपस्तंभ की ऊँचाई 90 मीटर हो तो वह जहाज दीपस्तंभ से कितनी दूरी पर होगा? `(sqrt3 = 1.73)`

Answer 1

 

मानो कि, AB दीपस्तंभ दर्शाता है और बिंदु C जहाज की स्थिति दर्शाता है | प्रेक्षक, बिंदु A पर है |

किरण AD दृष्टी का क्षैतिज स्तर दर्शाती है | ∠DAC यह अवनत है |

AB = 90 मीटर और ∠DAC = 60° ..........(दिया है |)

∠ACB और ∠DAC एकांतर कोण है |

∴ ∠ACB = ∠DAC = 60°

समकोण ΔABC में, tan 60° = `"AB"/"BC"` .............(परिभाषा से)

∴ `sqrt3 = 90/"BC"` ...............(tan 60° = `sqrt3`)

∴ BC = `90/sqrt3 = 90/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3 = (90sqrt3)/3`

∴ BC = `30sqrt3`

∴ BC = 30 × 1.73

∴ BC = 51.9 मीटर

वह जहाज दीपस्तंभ से 51.9 मीटर दूरी पर है |