Arts (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।

अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।

`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।

F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।

F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is e^x का समाकलन गुणक e^x है।

अवकल समीकरण  x(1 + y²)dx + y(1 + x²)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x²)(1 + y²) = k है।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।

अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan^–1y है।

अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।

`"dy"/"dx"` = 2^y–x का हल ज्ञात कीजिए।

एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।

`"dy"/"dx" + "a"y` = e^mx का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = e^{x + y} को हल कीजिए।

ydx – xdy = x² ydx को हल कीजिए।

अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y² + xy²,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0

`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।