Please select a subject first
Advertisements
Advertisements
खालील वर्गसमीकरण सूत्राचा वापर करून सोडवा.
`y^2 + 1/3y = 2`
Concept: वर्गसमीकरण सोडवण्याचे सूत्र
(m − 12)x2 + 2(m − 12) x + 2 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर m ची किंमत काढा.
Concept: वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप
2m2 - 5m = 0 या वर्गसमीकरणाचे मूळ 2 आहे किंवा नाही ते ठरवा.
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे.
∴ x = `square` वरील समीकरणात ठेवू.
∴ k`(square)^2 - 10 xx square + 3 = 0`
∴ `square` - 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
460 या संख्येला एका नैसर्गिक संख्येने भागल्यास भागाकार भाजकाच्या 9 पटीपेक्षा 2 ने अधिक येत असून बाकी 5 येते, तर भागाकार व भाजक किती?
Concept: वर्गसमीकरणाचे उपयोजन
वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप ठरवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
x2 + 2x − 9 = 0
उकल:
x2 + 2x − 9 = 0 ची तुलना ax2 + bx + c = 0 शी करून,
a = 1, b = 2, c = `square`
∴ b2 − 4ac = (2)2 − 4 × `square` × `square`
∴ Δ = 4 + `square` = 40
∴ b2 − 4ac > 0
∴ वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व असमान आहेत.
Concept: वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप
पाच क्रमागत नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गाची बेरीज 1455 आहे, तर त्या संख्या शोधा.
Concept: वर्गसमीकरणाचे उपयोजन
kx2 − 7x + 12 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे, तर k = ______.
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
एक टाकी दोन नळाच्या साहाय्याने 6 तासात पूर्ण भरते. ती टाकी भरण्यास लहान नळाला मोठ्या नळापेक्षा 5 तास जास्त लागतात तर प्रत्येक नळाने ती टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल?
Concept: वर्गसमीकरणाचे उपयोजन
जर 2 आणि 5 ही वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत, तर वर्गसमीकरण तयार करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
समजा α = 2 आणि β = 5 ही वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत.
मिळणारे वर्गसमीकरण;
x2 − (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 − (2 + `square`)x + `square` × 5 = 0
∴ x2 − `square`x + `square` = 0
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे आणि सहगुणक यांच्यातील संबंध
सूत्राचा उपयोग करून खालील वर्गसमीकरण सोडवा:
3m2 − m − 10 = 0
Concept: वर्गसमीकरण सोडवण्याचे सूत्र
पुढील अंकगणिती श्रेढीमधील सामाईक फरक का काढा.
2, 4, 6, 8, ...
Concept: क्रमिका
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a व सामान्य फरक d असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.
a = 10, d = 5
Concept: अंकगणिती श्रेढी
खालील अंकगणिती श्रेढीसाठी पहिले पद आणि सामान्य फरक काढा.
5, 1, −3, −7, ...
Concept: अंकगणिती श्रेढी
दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद (nth term of an A. P.)
एका अंकगणिती श्रेढीचे नववे पद शून्य आहे, तर 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे दाखवा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
सचिनने राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्रांमध्ये पहिल्या वर्षी ₹ 5000, दुसऱ्या वर्षी ₹ 7000, तिसऱ्या वर्षी ₹ 9000 याप्रमाणे रक्कम गुंतवली, तर त्याची 12 वर्षांतील एकूण गुंतवणूक किती?
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
ज्याचे पहिले पद -2 आहे आणि सामान्य फरक ही -2 आहे अशा अंकगणिती श्रेढीतील पहिली चार पदे ______ आहेत.
Concept: क्रमिकेतील पदे
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद (nth term of an A. P.)
