Advertisements
Advertisements
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.
Concept: समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
खालीलपैकी कोणते पायथागोरसचे त्रिकुट आहे?
Concept: पायथागोरसचे त्रिकुट
एका चौरसाचा कर्ण `10sqrt2` सेमी असतील तर त्याच्या बाजूची लांबी काढा.
Concept: पायथागोरसचे प्रमेय
खालील प्रमेय सिद्ध करा:
वर्तुळाच्या बाह्यभागातील बिंदूपासून त्या वर्तुळाला काढलेले स्पर्शिकाखंड एकरूप असतात.
Concept: स्पर्शिका - त्रिज्या प्रमेय
सिद्ध करा 'चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात.'
Concept: चक्रीय चौकोनाचे प्रमेय
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
Concept: अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
जर P बिंदू हा A(−1, 7) आणि B(4, −3) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाचे 2 : 3 या गुणोत्तरात विभाजन करत असेल तर P बिंदूचे निर्देशक काढा.
Concept: विभाजनाचे सूत्र (Section formula)
खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.
A(2, 3) आणि B(4, 7)
Concept: रेषेचा चढ (Slope of a line)
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
Concept: त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
एका गोलाची त्रिज्या 7 सेमी असेल तर त्याचे वक्रपृष्ठफळ काढा.
Concept: गोलाचे पृष्ठफळ
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू PQ || बाजू DC, जर AP = 15, PD = 12, QC = 14 तर BQ काढा.
Concept: तीन समांतर रेषा व त्यांच्या छेदिका यांचा गुणधर्म
आकृतीमध्ये दिलेल्या माहितीवरून QP काढा.
Concept: त्रिकोणाच्या कोनदुभाजकाचे प्रमेय
Δ LMN मध्ये किरण MT हा ∠LMN चा दुभाजक आहे. जर LM = 6, MN = 10, TN = 8 तर LT काढा.
Concept: त्रिकोणाच्या कोनदुभाजकाचे प्रमेय
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.
Concept: समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
जर ΔABC व ΔPQR मध्ये एका एकास एक संगतीत `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तर खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`(A(∆ABD))/(A(∆ABC))`
Concept: दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांच्या गुणोत्तराचे गुणधर्म
जर ΔABC ∼ ΔDEF आणि ∠A = 48°, तर ∠D = ______.
Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
वरील आकृतीत रेख AC आणि रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात. जर `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर ΔABP ∼ ΔCDP दाखवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: ΔABP व ΔCDP मध्ये
`"AP"/"CP" = "BP"/"DP" ....square`
∠APB ≅ `square` ...... विरुद्ध कोन
∴ `square` ∼ ΔCDP ....... समरूपतेची `square` कसोटी.
Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
Concept: समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.
Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
