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प्रश्न
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, तो a ≠ 0, के लिए `ax_1, ax_2, ..., ax_n, x_1/a, x_2/a, ..., x_n/a` का माध्य है
विकल्प
`(a + 1/a)barx`
`(a + 1/a) barx/2`
`(a + 1/a)barx/n`
`((a + 1/a)barx)/(2n)`
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उत्तर
`bb((a + 1/a) barx/2)`
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - `barx`, x1, x2, ..., xn का माध्य है।
फिर, `barx = (x_1 + x_2 + ... + x_n)/n`
डेटा सेट `ax_1, ax_2, ....ax_n, x_1/a, x_2/a , ..., x_n/a` का माध्य `bary` है।
तो, `bary = (ax_1 + ax_2 + ... + ax_n + x_1/a + x_2/a + ... + x_n/a)/(2n)`
`bary = (a(x_1 + x_2 + ... + x_n) + 1/a (x_1 + x_2 + ... + x_n))/(2n)`
`bary = ((a + 1/a)(x_1 + x_2 + .... + x_n))/(2n)`
समीकरण (I) से :
`bary = ((a + 1/a)barx)/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन मान ज्ञात कीजिए।
| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
पाँच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या है
यदि x, x + 3, x + 5, x + 7 प्रेक्षणों और x + 10 का माध्य 9 है, तो अंतिम तीन प्रेक्षणों का माध्य है
50 संख्याएँ दी हुई हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या को 53 में से घटाया जाता है तथा इस प्रकार प्राप्त संख्याओं का माध्य –3.5 ज्ञात किया जाता है। दी हुई संख्याओं का माध्य है :
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
50 प्रेक्षणों का माध्य 80.4 प्राप्त हुआ। परंतु बाद में यह ज्ञात हुआ कि एक स्थान पर 96 को 69 पढ़ लिया गया है। सही माध्य ज्ञात कीजिए।
किसी बास्केट बॉल टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में निम्नलिखित प्वाइंट अर्जित किए गए :
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
इन आँकड़ों के लिए माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, एक आयतचित्र दिया है जो किसी फैक्ट्री की श्रमिकों की दैनिक मजदूरी दर्शाता है। इसके लिए एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है।
| x | f |
| 10 | 17 |
| 30 | 5a + 3 |
| 50 | 32 |
| 70 | 7a – 11 |
| 90 | 19 |
a का मान ज्ञात कीजिए और फिर 30 और 70 की बारंबारता ज्ञात कीजिए।
