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प्रश्न
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
256
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उत्तर
256 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 256 |
| 2 | 128 |
| 2 | 64 |
| 2 | 32 |
| 2 | 16 |
| 2 | 8 |
| 2 | 4 |
| 2 | 2 |
| 1 |
256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
∴ 256 पूर्ण घन नहीं है।
यहाँ 256 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
256 × 2 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512 एक पूर्ण घन है।
अतः, वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या 2 है जिससे 256 को गुणा करके इसे एक पूर्ण घन बनाया जाना चाहिए।
256 को 2 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते है।
23 के घन में इकाई का अंक है –
0.4 का घन 0.064 है।
एक अंकों की संख्या का घन दो अंकों की संख्या नहीं हो सकता।
एक विषम संख्या का घन एक विषम संख्या होता है।
किसी संख्या का वर्ग घनात्मक है, अतः उस संख्या का घन भी घनात्मक होगा।
3 के प्रथम तीन गुणजों के घन लिखिए।
