Question

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:

256

Answer 1

256 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,

2	256
2	128
2	64
2	32
2	16
2	8
2	4
2	2
	1

256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

∴ 256 पूर्ण घन नहीं है।

यहाँ 256 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

256 × 2 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512 एक पूर्ण घन है।

अतः, वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या 2 है जिससे 256 को गुणा करके इसे एक पूर्ण घन बनाया जाना चाहिए।

256 को 2 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।