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प्रश्न
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
243
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उत्तर
243 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 3 | 243 |
| 3 | 81 |
| 3 | 27 |
| 3 | 9 |
| 3 | 3 |
| 1 |
243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
∴ 243 एक पूर्ण घन नहीं है।
यहाँ 243 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 3, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
उस स्थिति में, 243 × 3 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729 एक पूर्ण घन है।
243 को 3 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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`{(6^2 + (8^2)^(1/2))}^3`
