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प्रश्न
निम्नलिखित संख्या पूर्ण घन है या नहीं?
46656
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उत्तर
46656 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 46656 |
| 2 | 23328 |
| 2 | 11664 |
| 2 | 5832 |
| 2 | 2916 |
| 2 | 1458 |
| 3 | 729 |
| 3 | 243 |
| 3 | 81 |
| 3 | 27 |
| 3 | 9 |
| 3 | 3 |
| 1 |
46656 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
यहाँ 46656 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2 और 3 तीन-तीन के समूहों में हैं।
अतः, 46656 पूर्ण घन है।
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100
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
72
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23 के घन में इकाई का अंक है –
एक विषम संख्या का घन सदैव एक ______ संख्या होता है।
इकाई के अंक 7 वाली संख्या के घन के इकाई का अंक 3 होगा।
एक विषम संख्या का घन एक विषम संख्या होता है।
यदि एक घन की एक भुजा की लंबाई 15 मी है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
तीन संख्याएँ 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं तथा इनके घनों का योग 4500 है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
