Question

Solve the following:
log ₄ x + log ₄ (x-6) = 2

Answer 1

log ₄ x + log ₄ (x-6) = 2
⇒ log ₄ {x(x-6)} = 2 log ₄ 4
⇒ log ₄ {x² - 6x} = log ₄ 4²
⇒ x² - 6x = 16
⇒ x² - 6x - 16 = 0
⇒ x² - 8x + 2x - 16 = 0
⇒ x (x - 8) + 2 ( x - 8) = 0
⇒ (x - 8)(x + 2) = 0
⇒ x = 8 or -2
Negative value is rejected
So, x = 8.