Question

sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का मान है

विकल्प

• `(-3)/16`

• `5/16`

• `3/16`

• `1/16`

Answer 1

सही विकल्प `underline(3/16)` है।

स्पष्टीकरण:

वास्तव में, sin 20° sin 40° sin 60° sin 80°

= `sqrt(3)/2` sin 20° sin (60° – 20°) sin (60° + 20°) (क्योंकि sin 60° = `sqrt(3)/2`)

= `sqrt(3)/2` sin 20° [sin²60° – sin²20°]

= `sqrt(3)/2 sin 20^circ [3/4 - sin^2  20^circ]`

= `sqrt(3)/2 xx 1/4` [3sin 20° – 4sin³20°]

= `sqrt(3)/2 xx 1/4` (sin 60°)

= `sqrt(3)/2 xx 1/4 xx sqrt(3)/2`

= `3/16`