Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
(secθ - cosθ)(cotθ + tanθ) = tanθ secθ
Advertisements
उत्तर
बायाँ पक्ष = (secθ - cosθ)(cotθ + tanθ)
= `(1/costheta - costheta)(costheta/sintheta + sintheta/costheta)` ...............`[sectheta = 1/costheta, cottheta = costheta/sintheta और tantheta = sintheta/costheta]`
= `((1 - cos^2theta)/(costheta))((cos^2theta + sin^2theta)/(sintheta.costheta))`
= `sin^2theta/costheta xx 1/(sintheta.costheta)` .................`[(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1),(∴ sin^2theta = 1 - cos^2theta)]`
= `sintheta/costheta xx sintheta xx 1/sintheta xx 1/costheta`
= `sintheta/costheta xx 1/costheta`
= `tantheta xx sectheta` ........`[∵ sintheta/costheta = tantheta, 1/costheta = sectheta]`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ (secθ - cosθ)(cotθ + tanθ) = tanθ secθ.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta)) = sectheta - tantheta`
सिद्ध कीजिए।
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
θ का निरसन कीजिए:
x = r cosθ तथा y = r sinθ
