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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि एक चक्रीय समांतर चतुर्भुज एक आयत होता है।
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उत्तर
मान लीजिए ABCD एक चक्रीय समांतर चतुर्भुज है।
∠A + ∠C = 180° ...(चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण) ... (1)
हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∴ ∠A = ∠C और ∠B = ∠D
समीकरण (1) से,
∠A + ∠C = 180°
⇒ ∠A + ∠A = 180°
⇒ 2 ∠A = 180°
⇒ ∠A = 90°
समांतर चतुर्भुज ABCD का एक आंतरिक कोण 90° है। अतः यह एक आयत है।
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