Question

किसी रास्ते के दोनों ओर स्थित घरों की दीवारें एक दूसरे के समांतर हैं। 5.8 मी लंबाई वाली सीढी़ का सिरा रास्ते पर हो और उसका ऊपरी सिरा घर के 4 मीटर ऊँचाई पर स्थित खिड़की तक पहुँचता है। उसी स्थान से सीढी़ को रास्ते के दूसरी ओर झुकाने पर उसका ऊपरी सिरा दूसरे घर के 4.2 मीटर ऊँचाई पर स्थित खिड़की तक पहुँचता हो तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

आकृति में, रेख XB और रेख YD यह रास्ते के दोनों और स्थित घरों की दीवारों को दर्शाता है |

रेख AC यह सीढ़ी के पहले स्तर तथा रेख CE यह सीढ़ी के दूसरे स्तर को दर्शाती हो |

AC = CE = 5.8 मीटर, AB = 4 मीटर और DE = 4.2 मीटर.

ΔABC में, ∠ABC = 90°

∴ पायथागोरस के प्रमेय से,

AC² = AB² + BC²

∴ 5.8² = 4² + BC²

∴ 33.64 = 16 + BC²

∴ BC² = 33.64 - 16 

∴ BC² = 17.64

∴ BC = 4.2 मीटर .............(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

ΔEDC में, ∠EDC = 90° .............(दिया है)

∴ पायथागोरस के प्रमेय से,

CE² =  DE² + CD²

∴ 5.8² = 4.2² + CD²

∴ CD² = 5.8² - 4.2²

∴ CD² = 33.64 - 17.64 

∴ CD² = 16

∴ CD = 4 मीटर .....(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

BD = BC + CD ...............(B-C-D)

∴ BD = 4.2 + 4

∴ BD = 8.2 मीटर

रास्ते की चौड़ाई 8.2 मीटर है |