Question

O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात वर्तुळाबाहेरील P बिंदूतून 4 सेमी लांबीचा रेख PA हा स्पर्शिकाखंड काढा.

Answer 1

कच्ची आकृती 

आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे,

केंद्र O व त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या वर्तुळाची PA ही स्पर्शिका आहे.

∴ OA ⊥ AP ….....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय] 

∴ ΔOAP मध्ये, ∠A = 90°

∴ OP² = OA² + AP² ..............[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ = 3² + 4²

∴ = 9 + 16

∴ = 25 

∴ OP = 5 सेमी 

∴ आपण वर्तुळाबाहेर P हा बिंदू अशाप्रकारे घेऊ, की OP = 5 सेमी आणि P वरून स्पर्शिका काढू.

रचनेच्या पायऱ्या: 

1. 3 सेमी त्रिज्येचे एक वर्तुळ काढा.
2. बिंदू P असा घ्या, की OP = 5 सेमी
3. रेख OP ला R बिंदूवर छेदणारा लंबदुभाजक काढा.
4. केंद्र R व त्रिज्या OR घेऊन, वर्तुळाला बिंदू A वर छेदणारा कंस काढा.
5. रेख AP काढा. रेख AP ही अपेक्षित स्पर्शिका आहे.