Question

निम्नलिखित अनुक्रमणिका अंकगणितीय श्रृंखला है या नहीं निश्चित कीजिए। यदि हो तो उस श्रृंखला का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए।

−12, −5, 2, 9, 16, 23, 30, ...

Answer 1

इस अनुक्रमणिका मेंं, पहला पद = t₁ = −12, t₂ = −5, t₃ = 2, t₄ = 9, t₅ = 16, ...

t₂ − t₁ = −5 − (−12) = −5 + 12 = 7

t₃ − t₂ = 2 − (−5) = 2 + 5 = 7

t₄ − t₃ = 9 − 2 = 7

t₅ − t₄ = 16 − 9 = 7

सामान्य अंतर = d = 7

सामान्य अंतर अचर है।

∴ दी गई अनुक्रमणिका अंकगणितीय श्रृंखला है।

अब, t_n = a + (n − 1)d ....(सूत्र)

∴ t₂₀ = −12 + (20 − 1) × 7 .....(मान प्रतिस्थापित करने पर)

∴ t₂₀ = −12 + 19 × 7

= −12 + 133

∴ t₂₀ = 121

∴ दी गई अनुक्रमणिका अंकगणितीय श्रृंखला है। 20 वाँ पद 121 है।