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प्रश्न
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 19वाँ पद ज्ञात कीजिए।
7, 13, 19, 25, ...
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उत्तर
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला 7, 13, 19, 25, .... है।
यहाँ, पहला पद = a = t1 = 7, t2 = 13, t3 = 19, t4 = 25, ...
सामान्य अंतर = d = t2 − t1
= 13 − 7
= 6
19वाँ पद ज्ञात करने के लिए हमें सूत्र का उपयोग करना होगा,
tn = a + (n − 1)d
∴ t19 = 7 + (19 − 1) × 6 ...(मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ t19 = 7 + 18 × 6
∴ t19 = 7 + 108
∴ t19 = 115
∴ श्रृंखला का 19वाँ पद 115 है।
संबंधित प्रश्न
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला के आधारपर रिक्त चौखटों मेंं उचित संख्या लिखिए।
1, 8, 15, 22, ...
यहाँ a = `square`, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, ...
t2 − t1 = `square - square = square`
t3 − t2 = `square - square = square`
∴ d = `square`
निम्नलिखित अनुक्रमणिका अंकगणितीय श्रृंखला है या नहीं निश्चित कीजिए। यदि हो तो उस श्रृंखला का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
−12, −5, 2, 9, 16, 23, 30, ...
11, 8, 5, 2, ... इस अंकगणितीय श्रृंखला मेंं संख्या −151 कौन-से क्रमांक का पद होगा?
10 से 250 तक की प्राकृत संख्याओं मेंं कितनी संख्याएँ 4 से विभाज्य है?
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 17 वाँ पद उसके 10 वें पद से अधिक हो तो सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
3 की पहली 5 गुणज संख्याओं का योगफल ________ है।
एक अंकगणितीय श्रृंखला का 10 वाँ पद 46 है 5 वें तथा 7 वें पदों का योगफल 52 हो तो वह श्रृंखला ज्ञात कीजिए।
दो अंकगणितीय श्रृंखला 9, 7, 5, ... और 24, 21, 18, ... दी गई हैं यदि इन दोनों श्रृंखलाओं के n वें पद समान हों तो n का मान ज्ञात कीजिए और n वाँ पद भी ज्ञात कीजिए।
एक अंकगणितीय श्रृंखला का पहला पद −5 और अंतिम पद 45 है। यदि उन सभी पदों का योगफल 120 हो तो वे कितने पद होंगे? और उनका सामान्य अंतर कितना होगा?
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद॑ ज्ञात करने के लिए निम्न कृतिं को पूर्ण करो:
कृति:
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला: 7, 13, 19, 25, ........
यहाँ, प्रथम पद a = 7; t19 = ?
tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
