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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, यदि ∠OAB = 40° है, तो ∠ACB बराबर है
विकल्प
50⁰
40⁰
60⁰
70⁰
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उत्तर
50⁰
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - ∠OAB = 40º
अब, त्रिभुज OAB में,
OA = OB ...[वृत्त की त्रिज्याएँ]
इसलिए, ∠OAB = ∠OBA = 40º ...[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
इसलिए, ∠AOB = 180º – (40º + 40º) = 100º
जैसा कि हम जानते हैं कि किसी वृत्त के चाप द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण वृत्त के शेष भाग पर किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दुगुना होता है।
इसलिए, ∠ACB = `1/2` ∠AOB = `1/2 xx 100^circ` = 50º
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