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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, यदि AOB वृत्त का एक व्यास तथा AC = BC है, तो ∠CAB बराबर है
विकल्प
30º
60º
90º
45º
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उत्तर
45º
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, व्यास वृत्त पर एक समकोण अंतरित करता है।
∴ ∠BCA = 90º ...(i)
दिया गया है, AC = BC
⇒ ∠ABC = ∠CAB ...(ii) [समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
∠ABC में, ∠CAB + ∠ABC + ∠BCA = 180º ...[त्रिभुज के कोण योग गुण द्वारा]
⇒ ∠CAB + ∠CAB + ∠90º = 180º ...[समीकरण (i) और (ii) से]
⇒ 2∠CAB = 180º – 90º
⇒ ∠CAB = `(90^circ)/2`
∴ ∠CAB = 45º
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