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प्रश्न
किसी वृत्त का AD एक व्यास है और AB एक जीवा है। यदि AD = 34 cm, AB = 30 cm है, तो वृत्त के केंद्र से AB की दूरी है
विकल्प
17 cm
15 cm
4 cm
8 cm
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उत्तर
8 cm
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - वृत्त का व्यास = d = AD = 34 cm
∴ वृत्त की त्रिज्या = r = `d/2` = AO = 17 cm
जीवा AB की लम्बाई = 30 cm
चूँकि एक जीवा को समद्विभाजित करने के लिए एक वृत्त के केंद्र के माध्यम से खींची गई रेखा जीवा के लंबवत होती है, AOL एक समकोण त्रिभुज है जिसमें L, AB का द्विभाजक है।
∴ AL = `1/2`(AB) = 15 cm
समकोण त्रिभुज AOB में, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, हमारे पास,
(AO)2 = (OL)2 + (AL)2
⇒ (17)2 = (OL)2 + (15)2
⇒ (OL)2 = (17)2 – (15)2
⇒ (OL)2 = 289 – 225
⇒ (OL)2 = 64
दोनों पक्षों का वर्गमूल निकालें,
⇒ (OL) = 8
∴ वृत्त के केंद्र से AB की दूरी 8 सेमी है।
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