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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, AOB वृत्त का व्यास है तथा C, D और E अर्धवृत्त पर स्थित कोई तीन बिंदु हैं। ∠ACD + ∠BED का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
चूँकि A, C, D और E एक वृत्त पर चार बिंदु हैं, तो ACDE एक चक्रीय चतुर्भुज है।
∠ACD + ∠AED = 180° ...(i) [चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।]
अब, ∠AEB = 90° ...(ii)
हम जानते हैं कि, व्यास वृत्त पर समकोण बनाता है।
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
(∠ACD + ∠AED) + ∠AEB = 180° + 90° = 270°
⇒ ∠ACD + ∠BED = 270°
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