Question

निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

`1/3 "x" + "y" = 10/3`; `2"x" + 1/4"y" = 11/4`

Answer 1

`1/3 "x" + "y" = 10/3` .....(I)

`2"x" + 1/4"y" = 11/4` .........(II)

समीकरण (I) को सरल रूप देने पर,

`1/3 "x" + "y" = 10/3`

सभी पदों के हरों का लसावि = 3

∴ `1/3 "x" xx 3 + "y" xx 3 = 10/3 xx 3` .......(समीकरण के प्रत्येक पद में 3 से गुणा करने पर)

∴ x + 3y = 10 .....(III)

समीकरण (II) को सरल रूप देने पर,

`2"x" + 1/4"y" = 11/4` ......(II)

सभी पदों के हर का लसावि = 4

∴ `2"x" + 4 + 1/4"y" xx 4 = 11/4 xx 4` ....(समीकरण के प्रत्येक पद में 4 से गुणा करने पर)

∴ 8x + y = 11 .....(IV)

समीकरण (III) में 8 से गुणा करने पर,

8x + 24y = 80 .....(V)

समीकरण (V) में से समीकरण (IV) घटाने पर,

    8x + 24y = 80 .....(V)
− 8x + y = 11 .....(IV)
−      −     −        
23y = 69 ......(दोनों पक्षों में 23 से भाग देने पर)

∴ y = 3

∴ y = 3 यह मान समीकरण (III) में प्रतिस्थापित करने पर,

∴ x + 3(3) = 10

∴ x + 9 = 10

∴ x = 10 − 9

∴ x = 1

∴ (x, y) = (1, 3) समीकरण का हल है।