हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

मेरीला दरमहा 15000 रु. पगाराची नोकरी मिळाली, जर तिला दरमहा 100 रु. पगारवाढ मिळत असेल, तर 20 महिन्यांनंतर मेरीचा पगार किती होईल? - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

मेरीला दरमहा 15000 रु. पगाराची नोकरी मिळाली, जर तिला दरमहा 100 रु. पगारवाढ मिळत असेल, तर 20 महिन्यांनंतर मेरीचा पगार किती होईल?

योग
Advertisements

उत्तर

मेरीचे मासिक वेतन अंकगणिती श्रेढी निर्माण करते.

पहिले पद (a) = 15000 रु. आणि सामान्य फरक (d) = 100 रु.

महिन्याची संख्या (n) = 20

tn = a + (n – 1)d

∴ t20 = 15000 + (20 – 1) (100)

= 15000 + 19(100)

= 15000 + 1900

= 16900

∴ 20 महिन्यांनंतर मेरीचा पगार 16,900 होईल.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: अंकगणित श्रेढी - Q ३ ब)

APPEARS IN

एससीईआरटी महाराष्ट्र Algebra (Mathematics 1) [Marathi] 10 Standard SSC
अध्याय 3 अंकगणित श्रेढी
Q ३ ब) | Q ५.

संबंधित प्रश्न

सानिकाने 1 जाने. 2016 ला ठरवले, की त्या दिवशी ₹ 10, दुसऱ्या दिवशी ₹ 11, तिसऱ्या दिवशी ₹ 12 अशाप्रकारे बचत करत रहायचे, तर 31 डिसेंबर 2016 पर्यंत तिची एकूण बचत किती झाली?


सचिनने राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्रांमध्ये पहिल्या वर्षी ₹ 5000, दुसऱ्या वर्षी ₹ 7000, तिसऱ्या वर्षी ₹ 9000 याप्रमाणे रक्कम गुंतवली, तर त्याची 12 वर्षांतील एकूण गुंतवणूक किती?


एका गृहस्थाने ₹ 8000 कर्जाऊ घेतले आणि त्यावर ₹ 1360 व्याज देण्याचे कबूल केले. प्रत्येक हप्ता आधीच्या हप्त्यापेक्षा ₹ 40 कमी देऊन सर्व रक्कम 12 मासिक हप्त्यांत भरली, तर त्याने दिलेला पहिला व शेवटचा हप्ता किती होता?


₹ 1000 ही रक्कम 10 % सरळव्याज दराने गुंतवली, तर प्रत्येक वर्षाच्या शेवटी मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम अंकगणितीय श्रेढी होईल का हे तपासा. ती अंकगणितीय श्रेढी होत असेल, तर 20 वर्षांनंतर मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम काढा. त्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

सरळव्याज = `("P" xx "R" xx "N")/100`

1 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 1)/100 = square`

2 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 2)/100 = square`

3 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(square xx square xx square)/100` = 300

अशाप्रकारे 4, 5, 6 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज अनुक्रमे 400, `square`, `square` असेल.

या संख्येवरून d = `square`, आणि a = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज

tn = a + (n - 1)d

t20 = `square` + (20 - 1)`square`

t20 = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे एकूण व्याज = `square`


एका अंकगणिती श्रेढीत 37 पदे आहेत. सर्वांत मध्यावर असलेल्या तीन पदांची बेरीज 225 आहे आणि शेवटच्या तीन पदांची बेरीज 429 आहे, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.


1 ते n नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 36 आहे, तर n ची किंमत काढा.


5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या किती आहेत?

कृती: –5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत.

d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

येथे, , a = 10, d = 5, tn = 95, n = ?

tn = a + (n - 1) `square`

`square` = 10 + (n – 1) × 5

`square` = (n –1) × 5

`square` = (n –1)

म्हणून, n = `square`

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या `square` आहेत.


कल्पना दर महिन्याला ठरावीक रक्कम बचत करते. तिने पहिल्या महिन्यात 100रु., दुसऱ्या महिन्यात 150रु., तिसऱ्या महिन्यात 200रु. याप्रमाणे बचत केली, तर किती महिन्यात 1200रु. बचत होईल?

कृती: कल्पनाची मासिक बचत 100 रु., 150 रु., 200 रु. ......... 1200 रु. अशी आहे.

येथे d = 50 रु. आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 100, d = 50, tn = `square`, n = ?

tn = a + (n – 1) `square`

`square` =100 + (n – 1) × 50

`square/50` = n - 1

n = `square`

म्हणून, 1200 रु. बचत `square` महिन्यात होईल.


शर्वरीने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 2 रु., दुसऱ्या दिवशी ४ रु., व तिसऱ्या दिवशी ६ रु. अशा तर्हेने पैसे गुंतवल्यास तिची फेब्रुवारी २०१० या महिन्याची एकूण बचत किती?


एका व्यापाराने 1000 रु. कर्जाऊ घेतले व त्यावरील 140 रु. व्याज व मुद्दल 12 हप्त्यात परत करण्याचे कबूल केले. प्रत्येक हप्त्याची रक्कम अगोदरच्या हप्त्यापेक्षा 10 रु. कमी आहे, तर त्याने पहिल्या हप्त्यात किती रक्कम परतफेड केली?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×