हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

कारगिल येथे एका आठवड्यातील सोमवार ते शनिवार या दिवसांच्या तापमानांची नोंद केली. त्या नोंदी अंकगणिती श्रेढीत आहेत असे आढळले. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

कारगिल येथे एका आठवड्यातील सोमवार ते शनिवार या दिवसांच्या तापमानांची नोंद केली. त्या नोंदी अंकगणिती श्रेढीत आहेत असे आढळले. सोमवार व शनिवारच्या तापमानांची बेरीज मंगळवार व शनिवारच्या तापमानांच्या बेरजेपेक्षा 5° सेल्सिअसने जास्त आहे. जर बुधवारचे तापमान - 30° सेल्सिअस असेल, तर प्रत्येक दिवसाचे तापमान काढा.

योग
Advertisements

उत्तर

समजा, सोमवार ते शनिवार या दिवसांची अंकगणिती श्रेढीतील तापमाने अनुक्रमे

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, a + 5d ही आहेत.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, सोमवार व शनिवारच्या तापमानांची बेरीज मंगळवार व शनिवारच्या तापमानांच्या बेरजेपेक्षा 5° सेल्सिअसने जास्त आहे.

(a) + (a + 5d) = (a + d) + (a + 5d) + 5°

∴ d = - 5°

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, बुधवारचे तापमान - 30° सेल्सिअस आहे.

a + 2d = - 30°

∴ a + 2(- 5°) = - 30°

∴ a – 10° = - 30°

∴ a = - 30° + 10° = - 20°

∴ a + d = - 20° - 5° = - 25°

a + 3d = - 20° + 3(- 5°) = - 20° - 15° = - 35°

a + 4d = - 20° + 4(- 5°) = - 20° - 20° = - 40°

a + 5d = - 20° + 5(- 5°) = - 20° -  25° = - 45°

∴ बुधवार सोडून इतर दिवसांची तापमाने अनुक्रमे - 20°C, - 25°C, - 35°C, - 40°C व -45°C ही आहेत.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: अंकगणित श्रेढी - सरावसंच 3.4 [पृष्ठ ७८]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 1 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
अध्याय 3 अंकगणित श्रेढी
सरावसंच 3.4 | Q 5 | पृष्ठ ७८

संबंधित प्रश्न

सानिकाने 1 जाने. 2016 ला ठरवले, की त्या दिवशी ₹ 10, दुसऱ्या दिवशी ₹ 11, तिसऱ्या दिवशी ₹ 12 अशाप्रकारे बचत करत रहायचे, तर 31 डिसेंबर 2016 पर्यंत तिची एकूण बचत किती झाली?


जागतिक पर्यावरण दिनानिमित्त त्रिकोणाकृती भूखंडावर वृक्षारोपणाचा कार्यक्रम आयोजित करण्यात आला. पहिल्या ओळीत एक झाड, दुसऱ्या ओळीत दोन झाडे, तिसऱ्या ओळीत तीन याप्रमाणे 25 ओळींत झाडे लावली, तर एकूण किती झाडे लावली?


एका गृहस्थाने ₹ 8000 कर्जाऊ घेतले आणि त्यावर ₹ 1360 व्याज देण्याचे कबूल केले. प्रत्येक हप्ता आधीच्या हप्त्यापेक्षा ₹ 40 कमी देऊन सर्व रक्कम 12 मासिक हप्त्यांत भरली, तर त्याने दिलेला पहिला व शेवटचा हप्ता किती होता?


अंकगणिती श्रेढीच्या m व्या पदाची m पट ही n व्या पदाच्या n पटीबरोबर असेल, तर त्याचे (m + n) वे पद शून्य असते हे दाखवा. (m ≠ n)


एका अंकगणिती श्रेढीत 37 पदे आहेत. सर्वांत मध्यावर असलेल्या तीन पदांची बेरीज 225 आहे आणि शेवटच्या तीन पदांची बेरीज 429 आहे, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.


207 या संख्येचे तीन भाग असे करा, की त्या संख्या अंकगणिती श्रेढीत असतील व लहान दोन भागांचा गुणाकार 4623 असेल.


1 ते n नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 36 आहे, तर n ची किंमत काढा.


5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या किती आहेत?

कृती: –5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत.

d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

येथे, , a = 10, d = 5, tn = 95, n = ?

tn = a + (n - 1) `square`

`square` = 10 + (n – 1) × 5

`square` = (n –1) × 5

`square` = (n –1)

म्हणून, n = `square`

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या `square` आहेत.


3900 रुपये 12 हप्त्याने असे परत केले, की प्रत्येक हप्ता हा आधीच्या हप्त्यापेक्षा 10 रुपये जास्त होता, तर पहिला व शेवटचा हप्ता किती रुपयांचा होता?


कविताने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 20 रुपये, दुसऱ्या दिवशी 40 रुपये व तिसऱ्या दिवशी 60 रुपये अशा प्रकारे पैसे गुंतविल्यास तिची फेब्रुवारी 2020 या महिन्याची एकूण बचत किती?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×