हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

₹ 1000 ही रक्कम 10 % सरळव्याज दराने गुंतवली, तर प्रत्येक वर्षाच्या शेवटी मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम अंकगणितीय श्रेढी होईल का हे तपासा.

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

₹ 1000 ही रक्कम 10 % सरळव्याज दराने गुंतवली, तर प्रत्येक वर्षाच्या शेवटी मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम अंकगणितीय श्रेढी होईल का हे तपासा. ती अंकगणितीय श्रेढी होत असेल, तर 20 वर्षांनंतर मिळणाऱ्या व्याजाची रक्कम काढा. त्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

सरळव्याज = `("P" xx "R" xx "N")/100`

1 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 1)/100 = square`

2 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 2)/100 = square`

3 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(square xx square xx square)/100` = 300

अशाप्रकारे 4, 5, 6 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज अनुक्रमे 400, `square`, `square` असेल.

या संख्येवरून d = `square`, आणि a = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज

tn = a + (n - 1)d

t20 = `square` + (20 - 1)`square`

t20 = `square`

20 वर्षांनंतर मिळणारे एकूण व्याज = `square`

योग
Advertisements

उत्तर

सरळव्याज = `("P" xx "R" xx "N")/100`

1 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 1)/100` = 100

2 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 2)/100` = ₹ 200

3 वर्षानंतर मिळणारे सरळव्याज = `(1000 xx 10 xx 3)/100` = ₹ 300

अशाप्रकारे 4, 5, 6 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज अनुक्रमे ₹ 400, ₹ 500, ₹ 600  असेल.

या संख्येवरून d = 200 - 100 = 100, आणि a = 100

20 वर्षांनंतर मिळणारे सरळव्याज

tn = a + (n - 1)d

t20100 + (20 - 1)100

t202000

20 वर्षांनंतर मिळणारे एकूण व्याज = ₹ 2000

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: अंकगणित श्रेढी - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [पृष्ठ ८०]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 1 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
अध्याय 3 अंकगणित श्रेढी
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 | Q 14 | पृष्ठ ८०

संबंधित प्रश्न

सचिनने राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्रांमध्ये पहिल्या वर्षी ₹ 5000, दुसऱ्या वर्षी ₹ 7000, तिसऱ्या वर्षी ₹ 9000 याप्रमाणे रक्कम गुंतवली, तर त्याची 12 वर्षांतील एकूण गुंतवणूक किती?


एका नाट्यगृहात खुर्च्यांच्या एकूण 27 रांगा आहेत. पहिल्या रांगेत 20 खुर्च्या आहेत, दुसऱ्या 22 खुर्च्या तिसऱ्या रांगेत 24 खुर्च्या याप्रमाणे सर्व खुर्च्यांची मांडणी आहे, तर 15 व्या रांगेत एकूण किती खुर्च्या असतील आणि नाट्यगृहात एकूण किती खुर्च्या असतील?


जागतिक पर्यावरण दिनानिमित्त त्रिकोणाकृती भूखंडावर वृक्षारोपणाचा कार्यक्रम आयोजित करण्यात आला. पहिल्या ओळीत एक झाड, दुसऱ्या ओळीत दोन झाडे, तिसऱ्या ओळीत तीन याप्रमाणे 25 ओळींत झाडे लावली, तर एकूण किती झाडे लावली?


अंकगणिती श्रेढीच्या m व्या पदाची m पट ही n व्या पदाच्या n पटीबरोबर असेल, तर त्याचे (m + n) वे पद शून्य असते हे दाखवा. (m ≠ n)


1 ते n नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 36 आहे, तर n ची किंमत काढा.


5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या किती आहेत?

कृती: –5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या 10, 15, 20 ......... 95., ह्या आहेत.

d = 5 असल्याने दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

येथे, , a = 10, d = 5, tn = 95, n = ?

tn = a + (n - 1) `square`

`square` = 10 + (n – 1) × 5

`square` = (n –1) × 5

`square` = (n –1)

म्हणून, n = `square`

5 ने भाग जाणाऱ्या दोन अंकी संख्या `square` आहेत.


मेरीला दरमहा 15000 रु. पगाराची नोकरी मिळाली, जर तिला दरमहा 100 रु. पगारवाढ मिळत असेल, तर 20 महिन्यांनंतर मेरीचा पगार किती होईल?


शर्वरीने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 2 रु., दुसऱ्या दिवशी ४ रु., व तिसऱ्या दिवशी ६ रु. अशा तर्हेने पैसे गुंतवल्यास तिची फेब्रुवारी २०१० या महिन्याची एकूण बचत किती?


3900 रुपये 12 हप्त्याने असे परत केले, की प्रत्येक हप्ता हा आधीच्या हप्त्यापेक्षा 10 रुपये जास्त होता, तर पहिला व शेवटचा हप्ता किती रुपयांचा होता?


एका व्यापाराने 1000 रु. कर्जाऊ घेतले व त्यावरील 140 रु. व्याज व मुद्दल 12 हप्त्यात परत करण्याचे कबूल केले. प्रत्येक हप्त्याची रक्कम अगोदरच्या हप्त्यापेक्षा 10 रु. कमी आहे, तर त्याने पहिल्या हप्त्यात किती रक्कम परतफेड केली?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×