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प्रश्न
मान लीजिए कि Q में परिभाषित * एक द्वि- आधारी संक्रिया है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सा द्विआधारी संक्रिया साहचर्य है:
a, b ∈ Q के लिए, a * b = a – b
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उत्तर
साहचर्य नहीं हैं क्योंकि यदि हम a = 1, b = 2 तथा c = 3, लेते हैं तो
(a * b) * c = (1 * 2) * 3 = (1 – 2) * 3 = – 1 – 3 = – 4 तथा
a * (b * c) = 1 * (2 * 3) = 1 * (2 – 3) = 1 – ( – 1) = 2
अत: (a * b) * c ≠ a * (b * c) और इसलिए * साहचर्य नहीं हैं।
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