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प्रश्न
क्या यह कहना सत्य है कि एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से कम होता है? क्यों?
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उत्तर
यह सत्य नहीं है क्योंकि बड़े खंड के मामले में, क्षेत्रफल हमेशा उसके संबंधित त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से अधिक होता है। यह केवल लघु खंड के मामले में सत्य है।
इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह कहना सत्य नहीं है कि किसी वृत्त के एक खंड का क्षेत्रफल उसके संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से कम है।
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6 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60 डिग्री है। `[pi = 22/7 "का प्रयोग करें"]`
10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
संगत लघु वृत्तखंड [प्रयोग कीजिए π = 3.14]
12 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर 120° का कोण अंतरित करती है। वृत्त के संगत वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 और `sqrt3 = 1.73 ` का प्रयोग कीजिए।]
दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 सेमी, PR = 7 सेमी तथा O वृत्त का केंद्र है। [उपयोग Π = `22/7`]

यदि R1 और R2 त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या R वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर हो, तो ______।
आकृति में, 10 cm भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों A, B और C को केंद्र लेकर चाप खींचे गये हैं, जो परस्पर क्रमश: BC, CA और AB के मध्य बिंदुओं D, E और F पर प्रतिच्छेद करते हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।

आकृति में, 14 cm की त्रिज्याएँ लेकर तथा P, Q और R को केंद्र मान कर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक 20 cm लंबे तार के टुकड़े को मोड़कर एक वृत्त का चाप बनाया गया है, जो इस वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
त्रिज्याओं 7 cm और 21 cm वाले दो वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण क्रमशः 120∘ और 40∘ हैं। इन दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल तथा साथ ही संगत चापों की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं?
आकृति में, दिये छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
