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प्रश्न
क्या प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का हो सकता है, जहाँ q एक पूर्णाक है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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उत्तर
नहीं, प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का नहीं हो सकता, जहाँ q एक पूर्णांक है।
औचित्य:
फॉर्म की सभी संख्याएँ 4q + 2
जहाँ 'q' एक पूर्णांक है, वे सम संख्याएँ हैं जो '4' से विभाज्य नहीं हैं।
उदाहरण के लिए,
जब q = 1
4q + 2 = 4(1) + 2 = 6
जब q = 2
4q + 2 = 4(2) + 2 = 10
जब q = 0
4q + 2 = 4(0) + 2 = 2 और इसी तरह आगे भी।
इसलिए, कोई भी संख्या जो 4q + 2 के रूप में है, केवल सम संख्याएँ देगी जो 4 के गुणज नहीं हैं।
अतः प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक को 4q + 2 के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
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