Question

क्या प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का हो सकता है, जहाँ q एक पूर्णाक है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

Answer 1

नहीं, प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का नहीं हो सकता, जहाँ q एक पूर्णांक है।

औचित्य:

फॉर्म की सभी संख्याएँ 4q + 2

जहाँ 'q' एक पूर्णांक है, वे सम संख्याएँ हैं जो '4' से विभाज्य नहीं हैं।

उदाहरण के लिए,

जब q = 1

4q + 2 = 4(1) + 2 = 6

जब q = 2

4q + 2 = 4(2) + 2 = 10

जब q = 0

4q + 2 = 4(0) + 2 = 2 और इसी तरह आगे भी।

इसलिए, कोई भी संख्या जो 4q + 2 के रूप में है, केवल सम संख्याएँ देगी जो 4 के गुणज नहीं हैं।

अतः प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक को 4q + 2 के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।