Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 17 वाँ पद उसके 10 वें पद से अधिक हो तो सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना, अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a तथा सामान्य अंतर d है।
tn = a + (n − 1) × d .............(सूत्र)
∴ t17 = a + (17 − 1) × d
∴ t17 = a + 16d .........(I)
∴ t10 = a + (10 − 1) × d
∴ t10 = a + 9d ............(II)
प्रश्न में दी गई शर्त के आधार पर,
∴ a + 16d = a + 9d + 7
∴ a + 16d − a − 9d = 7
∴ 7d = 7
∴ d = 1
∴ सामान्य अंतर 1 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला के आधारपर रिक्त चौखटों मेंं उचित संख्या लिखिए।
70, 60, 50, 40, ...
यहाँ t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, ...
∴ a = `square`, d = `square`
निम्नलिखित अनुक्रमणिका अंकगणितीय श्रृंखला है या नहीं निश्चित कीजिए। यदि हो तो उस श्रृंखला का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
−12, −5, 2, 9, 16, 23, 30, ...
अंकगणितीय श्रृंखला 12, 16, 20, 24, ... दी गई है। इस श्रृंखला का 24 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 19वाँ पद ज्ञात कीजिए।
7, 13, 19, 25, ...
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 27 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
9, 4, −1, −6, −11, ...
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 11 वाँ पद 16 तथा 21 वाँ पद 29 हो तो श्रृंखला का 41 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
10 से 250 तक की प्राकृत संख्याओं मेंं कितनी संख्याएँ 4 से विभाज्य है?
दो अंकगणितीय श्रृंखला 9, 7, 5, ... और 24, 21, 18, ... दी गई हैं यदि इन दोनों श्रृंखलाओं के n वें पद समान हों तो n का मान ज्ञात कीजिए और n वाँ पद भी ज्ञात कीजिए।
यदि किसी अंकगणितीय श्रृंखला के तीसरे तथा 8 वें पदों का योगफल 7 हो और 7 वें तथा 14 वें पदों का योगफल −3 हो तो 10 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद॑ ज्ञात करने के लिए निम्न कृतिं को पूर्ण करो:
कृति:
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला: 7, 13, 19, 25, ........
यहाँ, प्रथम पद a = 7; t19 = ?
tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
