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एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm2 है। इसके कर्ण की लंबाई है।

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प्रश्न

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm2 है। इसके कर्ण की लंबाई है।

विकल्प

  • `sqrt(32)` cm

  • `sqrt(16)` cm

  • `sqrt(48)` cm

  • `sqrt(24)` cm

MCQ
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उत्तर

`bb(sqrt(32)  cm)`

स्पष्टीकरण -

माना त्रिभुज की ऊँचाई = h

चूँकि त्रिभुज समद्विबाहु है,

माना आधार = ऊँचाई = h

प्रश्न के अनुसार,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 8 सेमी2 

⇒ `1/2` × आधार × ऊँचाई = 8

⇒ `1/2` × h × h = 8

⇒ h2 = 16

⇒ h = 4 cm

आधार = ऊंचाई = 4 cm

चूँकि त्रिभुज समकोण है,

कर्ण2 = आधार2 + ऊँचाई2

⇒ कर्ण2 = 42 + 42

⇒ कर्ण2 = 32

⇒ कर्ण2 = `sqrt(32)`

अतः, इसके कर्ण की लंबाई `sqrt(32)` है।

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त्रिभुज का क्षेत्रफल
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अध्याय 12: हीरोन का सूत्र - प्रश्नावली 12.1 [पृष्ठ ११५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 9
अध्याय 12 हीरोन का सूत्र
प्रश्नावली 12.1 | Q 1. | पृष्ठ ११५

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