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प्रश्न
एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm2 है। इसके कर्ण की लंबाई है।
विकल्प
`sqrt(32)` cm
`sqrt(16)` cm
`sqrt(48)` cm
`sqrt(24)` cm
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उत्तर
`bb(sqrt(32) cm)`
स्पष्टीकरण -
माना त्रिभुज की ऊँचाई = h
चूँकि त्रिभुज समद्विबाहु है,
माना आधार = ऊँचाई = h
प्रश्न के अनुसार,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 8 सेमी2
⇒ `1/2` × आधार × ऊँचाई = 8
⇒ `1/2` × h × h = 8
⇒ h2 = 16
⇒ h = 4 cm
आधार = ऊंचाई = 4 cm
चूँकि त्रिभुज समकोण है,
कर्ण2 = आधार2 + ऊँचाई2
⇒ कर्ण2 = 42 + 42
⇒ कर्ण2 = 32
⇒ कर्ण2 = `sqrt(32)`
अतः, इसके कर्ण की लंबाई `sqrt(32)` है।
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