Question

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm² है। इसके कर्ण की लंबाई है।

विकल्प

• `sqrt(32)` cm

• `sqrt(16)` cm

• `sqrt(48)` cm

• `sqrt(24)` cm

Answer 1

`bb(sqrt(32)  cm)`

स्पष्टीकरण -

माना त्रिभुज की ऊँचाई = h

चूँकि त्रिभुज समद्विबाहु है,

माना आधार = ऊँचाई = h

प्रश्न के अनुसार,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 8 सेमी² 

⇒ `1/2` × आधार × ऊँचाई = 8

⇒ `1/2` × h × h = 8

⇒ h² = 16

⇒ h = 4 cm

आधार = ऊंचाई = 4 cm

चूँकि त्रिभुज समकोण है,

कर्ण² = आधार² + ऊँचाई²

⇒ कर्ण² = 4² + 4²

⇒ कर्ण² = 32

⇒ कर्ण² = `sqrt(32)`

अतः, इसके कर्ण की लंबाई `sqrt(32)` है।