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प्रश्न
एक समबाहु त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए कि ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = BC = CA है।
हमारे पास है, AB = AC ⇒ ∠C = ∠B ...[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
माना, ∠C = ∠B = x° ...(i)
अब, BC = BA
⇒ ∠A = ∠C ...(ii) [समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
समीकरण (i) और (ii) से,
∠A = ∠B = ∠C = x
अब, ΔABC में, ∠A + ∠B + ∠C = 180° ...[त्रिभुज के कोण योग गुण द्वारा]
⇒ x + x + x = 180°
⇒ 3x = 180°
∴ x = 60°
अत:, ∠A = ∠B = ∠C = 60°
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