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प्रश्न
एक परिवर्तनशील घन का किनारा 3 cm/s की दर से बढ़ रहा है। घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि किनारा 10 cm लंबा है?
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उत्तर
मान लेते हैं कि घन की लंबाई = x cm
= घन का आयतन, V = x3
दिया गया है, `dx/dt = 3` cm/s
= t, के सापेक्ष V का परिवर्तन दर `(dV)/dt = 3x^2 dx/dt`
`= (dV)/dt = 3x^2 (3)`
`= (dV)/dt = 9x^2`
`= 9 xx (10)^2`
= 900 cm3/sec
=> घन का आयतन 900 cm3/sec की दर से बदलेगा।
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