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प्रश्न
दी गई आकृति में, रेख AC तथा रेख BD एक-दूसरे को बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
यदि `(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` हो, तो ΔABP ∼ ΔCDP सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: ΔABP तथा ΔCDP में,
`(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` ..........`square`
∠APB ≅ `square` ...(शीर्षाभिमुख कोण)
∴ `square` ∼ ΔCDP ... (समरूपता की `square` कसोटी)
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उत्तर
ΔABP तथा ΔCDP में,
`(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` ..........दत्त
∠APB ≅ ∠CPD ...(शीर्षाभिमुख कोण)
∴ ΔABP ∼ ΔCDP ... (समरूपता की भु-को-भु कसोटी)
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ΔFDE तथा ΔFPQ में।
∠FDE ≅ ∠`square` (संगत कोण)
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∴ ΔFDE ∼ ΔFPQ .........(को-को कसौटी)
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A(`square`DPQE) = A(ΔFDE) - A(ΔFPQ)
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= `square`
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