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प्रश्न
धातु का एक पाइप 77 सेमी लम्बा है। इसके एक अनुप्रस्थकाट का आंतरिक व्यास 4 सेमी है और बाहरी व्यास 4.4 सेमी है (देखिए आकृति) ज्ञात करें:
- आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
`["मान लें "pi=22/7]`
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उत्तर
बेलनाकार पाइप की भीतरी त्रिज्या (r1) = (4/2)cm = 2cm
बेलनाकार पाइप की बाहरी त्रिज्या (r2) = (4.4/2)cm = 2.2cm
बेलनाकार पाइप की ऊंचाई (h) = बेलनाकार पाइप की लंबाई = 77 सेमी
(i) पाइप की भीतरी सतह का CSA = 2pir_1h
`=(2xx22/7xx2xx77)cm^2`
`=968cm^2`
(ii) पाइप की बाहरी सतह का सीएसए = 2pir_2h .
`=(2xx22/7xx2xx77)cm^2`
`=(22xx22xx2.2)cm^2`
`=1064.8 "सेमी"^2`
(iii) पाइप का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = आंतरिक सतह का CSA + बाहरी सतह का CSA + पाइप के दोनों वृत्ताकार सिरों का क्षेत्रफल
`=2pir_1h + 2pir_2h + 2pi(r_2^2 - r_1^2)`
`=[968 + 1064.8 + 2pi{(2.2)^2-(2)^2}]cm^2`
`=(2032.8 + 2xx22/7xx0.84)cm^2`
`=(2032.8 + 5.28) "सेमी"^2`
`=2038.08cm^2`
अतः बेलनाकार पाइप का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2038.08 cm2 है।
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