Question

आकृती मध्ये ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. जर GD = 8, FG = 12, तर (1) EG (2) FD आणि (3) EF काढा.

 

Answer 1

(1) ΔDEF मध्ये, ∠DFE = 90° आणि रेख FG ⊥ रेख ED .....[पक्ष]

∴ FG² = GD × EG ....[भूमितीमध्याचे प्रमेय]

∴ 12² = 8 × EG

∴ EG = `144/8`

∴ EG = 18 एकक

(2) ΔFGD मध्ये, ∠FGD = 90° .....[पक्ष]

∴ FD² = FG² + GD² ....[पायथागोरसचे प्रमेय]

= 12² + 8²

= 144 + 64

= 208

∴ FD = `sqrt(208)` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ FD = `4sqrt(13)` एकक

(3) ΔEGF मध्ये, ∠EGF = 90° .....[पक्ष]

∴ EF² = EG² + FG² ....[पायथागोरसचे प्रमेय] 

= 18² + 12² 

= 324 + 144

= 468

∴ EF = `sqrt(468)`  .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ EF = `6sqrt(13)` एकक