Question

सोबतच्या आकृतीत, ∠DFE = 90°, FG ⊥ ED, जर GD = 8, FG = 12, lej (1) EG, (2) FD आणि (3) EF काढा.

 

Answer 1

i. ∆DEF मध्ये, ∠DFE = 90° आणि रेख FG ⊥ कर्ण ED…..... [पक्ष]

∴ FG² = EG × GD ............[भूमितीमध्याचे प्रमेय]

∴ (12)² = EG × 8 ..... [पक्ष]

∴ 144 = EG × 8

∴ EG = `144/8`

∴ EG = 18 एकक

ii. ∆DGF मध्ये, ∠DGF = 90° ...............[∵ FG ⊥ ED]

∴ FD² = FG² + GD² ....…[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ FD² = (12)² + (8)² …... [पक्ष]

∴ FD² = 144 + 64

∴ FD² = 208

∴ FD = `sqrt(16 xx 13)` ..................[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ FD = `4sqrt13` एकक

iii. EGF मध्ये, ∠EGF = 90° …[⸪ FG ⊥ ED]

∴ EF² = EG² + FG² …...…[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ EF² = (18)² + (12)² …[(i) आणि पक्ष वरून]

∴ EF² = 324 + 144 

∴ EF² = 468

∴ EF = `sqrt(36 xx 13)` ................[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ EF = `6sqrt13` एकक