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प्रश्न
1.5 म लंबा एक लड़का 30 म ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है जब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए की वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।
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उत्तर
माना लड़का शुरू में बिंदु S पर खड़ा था। वह इमारत की ओर चला और बिंदु T पर पहुँचा। यह देखा जा सकता है कि
PR = PQ - RQ
= (30 - 1.5) मी = 28.5 मी = `57/2` मी
ΔPAR में,
`("PR")/("AR")` = tan 30°
`57/(2"AR") = 1/sqrt3`
`"AR"=57/2sqrt3`
ΔPRB में,
`("PR")/("BR")` = tan 60°
`57/(2"BR") =sqrt3`
`"BR" = 57/(2sqrt3)`
= `((19sqrt3)/2) m`
ST = AB
= AR - BR
= `((57sqrt3)/2 - (19sqrt3)/2)`m
= `((38sqrt3)/2)`m
= `19sqrt3` m
इसलिए, वह भवन की ओर `19sqrt3`m चला।
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