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प्रश्न
एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.6 मीटर ऊँची मूर्ति लगी है। भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए AB मूर्ति है, BC पेडस्टल है, और D जमीन पर वह बिंदु है जहाँ से उन्नयन कोणों को मापा जाना है।
ΔBCD में,
`("BC")/("CD")` = tan 45°
`("BC")/("CB")` = 1
BC = CD
BC = CD
ΔACD में,
`("AB"+"BC")/("CD")` = tan 60°
`("AB"+"BD")/("BC") = sqrt3`
`"BC"(sqrt3-1) = 1.6`
BC = `((1.6)(sqrt(3)+1))/((sqrt(3)-1)(sqrt(3)+1))`
= `(1.6(sqrt(3)+1))/((sqrt(3))^2-(1)^2)`
= `(1.6(sqrt3+1))/2`
= `0.8(sqrt3+1)`
अत: पेडस्टल की ऊँचाई 0.8`(sqrt3+1)` m है।
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