SSC (Hindi Medium) 9th Standard [९ वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

 (x² – 6x)² – 8 (x² – 6x + 8) – 64

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

(x² – 2x + 3) (x² – 2x + 5) – 35 

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

(y + 2) (y – 3) (y + 8) (y + 3) + 56 

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

 (y² + 5y) (y² + 5y – 2) – 24

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

(x – 3) (x – 4)² (x – 5) – 6 

तीन संख्याएँ सतत समानुपात में हैं और उनका ज्यामितीय माध्य 12 तथा अन्य दो संख्याओं का योगफल 26 हो तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि (a + b + c) (a - b + c) = a² + b² + c² तो सिद्ध कीजिए की संख्याएँ a, b तथा c सतत समानुपात में हैं।

यदि `"a"/"b"="b"/"c"` तथा a, b, c > 0 तो सिद्ध कीजिए, (a + b + c) (b - c) = ab - c²

यदि `a/b = b/c` तथा a, b, c > 0 तो सिद्ध कीजिए `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`

a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्‍ध कीजिए।

`[11a^2 + 9ac]/[ 11b^2 + 9bd] = [ a^2 + 3ac]/[ b^2 + 3bd]`

a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्‍ध कीजिए।

`sqrt[( a^2 + 5c^2)/( b^2 + 5d^2)] = a/b`

a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्‍ध कीजिए।

`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[ c^2 - cd + d^2 ]`

a, b, c सतत समानुपात में हों तो सिद्‍ध कीजिए कि,

`a/[ a + 2b] = [a - 2b]/[ a - 4c]`

a, b, c सतत समानुपात में हों तो सिद्‍ध कीजिए कि,

`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]` 

50 प्राप्तांकों का माध्य 80 है। परंतु गलती से उसमें 19 के स्थान पर 91 लिया गया ऐसा बाद में ध्यान आया प्राप्तांक सही लिखने के बाद का माध्य ज्ञात कीजिए।

35 प्राप्तांकों का माध्य 20 है। जिसमें पहले 18 प्राप्तांकों का माध्य 15 तथा अंतिम 18 प्राप्तांकों का माध्य 25 हो तो 18 वाँ प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।

पाँच प्राप्तांकों का माध्य 50 है। यदि उनमें से एक प्राप्तांक कम करने पर माध्य 45 हो तो, वह प्राप्तांक कितना होगा?

किसी कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। इनमें 15 लड़के हैं। एक परीक्षा में लड़कों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य 33 तथा लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य 35 है। कक्षा के सभी विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि `barx` यह x₁, x₂ ............x_n और `bary` यह y₁, y₂, …….y_n का माध्य हो और `barz` यह x₁, x₂ ............x_n, y₁, y₂, ……….y_n का माध्य हो तो `barz` =?