SSC (Hindi Medium) 9th Standard [९ वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

संख्या रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु क्या दर्शाता है?

यदि n यह पूर्ण वर्ग संख्या न हो तो `sqrt "n"` यह निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या होगी?

`5 +sqrt 7` यह संख्या अपरिमेय है यह सिद्ध कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(x^2 - 7x + 9) ; (x + 1)`

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`

बहुपद `y^3 - 5y^2 + 7y + m` को y + 2 से भाग देने पर शेषफल 50 आता है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।

(x³¹ + 31) में (x + 1) से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

बहुपद bx² + x + 5 और bx³ - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथन में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("______") = (7x -9y)/("______")`

निम्नलिखित कथन में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`

यदि a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) तथा a, b, c में से कोई दो संख्या समान नहीं है। तो सिद्ध कीजिए `(y - z)/[a ( b - c )] = ( z - x)/[ b ( c - a)] = ( x - y)/[c ( a - b )]`

यदि `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]`  तथा  x + y + z ≠ 0 सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात का मान 1 होता है।

यदि `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` and `x + y + z ≠ 0 ` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात `[a + b]/2` है।

यदि `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तो सिद्ध कीजिए कि `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)`

यदि `{ 3x - 5y }/ ( 5z + 3y ) = ( x + 5z )/( y - 5x ) = ( y - z )/ ( x - z )` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात = `x/y` है।

हल कीजिए।

`[ 16x^2 - 20x +9]/[ 8x^2 + 12x + 21] = ( 4x - 5 )/( 2x + 3)`

हल कीजिए।

`( 5y^2 + 40y - 12)/( 5y + 10y^2 - 4) = ( y + 8)/( 1 + 2y)`

हल कीजिए:

`[12x^2 + 18x + 42]/[ 18 x^2 + 12x +58 ] = [ 2x + 3]/[ 3x + 2]`

यदि `[ 2x - 3y ]/[ 3z + y] = [ z - y ]/[ z - x ] = [ x + 3z ]/[ 2y - 3x]` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात `x/y` है।