SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

क्रमशः 5.5 सेमी और 3.3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर स्पर्श करते हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी कितने सेमी होगी?

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

परस्पर प्रतिच्छेदित करने वाले दो वृत्त एक दूसरे के केंद्र से होकर जाते हैं। यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 12 सेमी हो, तो प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या कितने सेमी होगी?

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

‘यदि कोई वृत्त किसी समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है, तो समांतर चतुर्भुज ______ होना चाहिए’, इस कथन में रिक्त स्थान में उचित शब्द लिखिए। 

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

यदि किसी वृत्त के केंद्र से 12.5 सेमी की दूरी पर स्थित किसी बिंदु से उस वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाखंड की लंबाई 12 सेमी हो, तो उस वृत्त का व्यास कितने सेमी होगा?

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

रेख XZ व्यास वाले वृत्त के अन्तःभाग में एक बिंदु Y है। तो निम्नलिखित में से कितने कथन सत्य हैं?

(1) ∠XYZ न्यूनकोण नहीं हो सकता।

(2) ∠XYZ समकोण नहीं हो सकता।

(3) ∠XYZ अधिक कोण है।

(4) ∠XYZ के माप के संदर्भ में कोई निश्चित कथन नहीं किया जा सकता। 

संलग्न आकृति में रेख MN ‘O’ केंद्रवाले वृत्त की जीवा है। MN = 25, जीवा MN पर बिंदु L इस प्रकार है कि, ML = 9 और d(O, L) = 5 तो इस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि वृत्त के कोई भी तीन बिंदु एक रैखिक नहीं होते।

ΔABC ~ ΔLMN , ΔABC में AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी और `"BC"/"MN"` = `5/4` तो ΔABC तथा ΔLMN की रचना कीजिए। 

ΔPQR ~ ΔLTR, ΔPQR में PQ = 4.2 सेमी, QR = 5.4 सेमी, PR = 4.8 सेमी और `"PQ"/"LT"` = `3/4` तो ΔPQR तथा ΔLTR की रचना कीजिए।

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST में RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी और `"RS"/"XY"` = `3/5` तो ΔRST तथा ΔXYZ की रचना कीजिए।

ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT में AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी और `"AM"/"AH"` = `7/5` तो ΔAHE की रचना कीजिए। 

यदि ΔABC ~ ΔPQR, `"AB"/"PQ" = 7/5` तो ______ 

यदि ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC में AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN"` = `4/7` तो ΔABC तथा ΔLBN की रचना कीजिए।

ΔPYQ में, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी। त्रिभुज PQR के समरूप ΔXYZ की रचना इस प्रकार कीजिए कि, `"YZ"/"YQ"` = `6/5` हो। 

निम्नलिखित युग्म के बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

R(0, -3), S(0, `5/2`)

निम्नलिखित युग्म के बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

L(5, -8), M(-7, -3)

निम्नलिखित युग्म के बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

T(-3, 6), R(9, -10)

निम्नलिखित युग्म के बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

W`((-7)/2, 4)`, X(11, 4)

X - अक्ष पर स्थित वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदु A(-3, 4) और B(1, -4) से समान दूरी पर हो। 

रेखा AB, यह Y-अक्ष के समांतर है यदि बिंदु A के निर्देशांक (1,3) हो तो, B बिंदु के निर्देशांक ______ होंगे।