Commerce (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

45 cm × 24 cm की टिन की आयताकार चादर के चारों कोनों से समान भुजा का एक वर्गाकार निकालने के पश्चात् खुला हुआ एक संदूक बनाया जाता है। वर्गों की भुजा की माप ज्ञात कीजिये जिसके काटने पर बने संदूक का आयतन महत्तम होगा।

सिद्ध कीजिए कि एक दिए वृत्त के अंर्तगत सभी आयतों में वर्ग का क्षेत्रफल उच्चतम होता है।

सिद्ध कीजिए कि प्रदत्त पृष्ठ एवं महत्तम आयतन के बेलन की ऊँचाई आधार के व्यास के बराबर होती है।

100 सेमी³ आयतन वाले डिब्बे सभी बंद बेलनाकार (लंब वृत्तीय) डिब्बों में से न्यूनतम पृष्ठ क्षेत्रफल वाले डिब्बे की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(2x)/(1 + x^2)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin (ax + b) cos (ax + b)

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(ax + b)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x sqrt(x + 2)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x sqrt(1 + 2x^2)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x^2/(2 + 3x^3)^3`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/sqrt(x + 4), x > 0`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 - 1)^(1/3) x^5`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/(9 - 4x^2)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

e^2x+3