Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

(1 + a)^m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि a^m तथा aⁿ के गुणांक बराबर हैं।

(x + 1)ⁿ के प्रसार में (r – 1) ^वाँ, r ^वाँ और (r + 1) ^वें पदों के गुणांक में 1 : 3 : 5 का अनुपात हो तो n तथा r का मान ज्ञात करो।

सिद्ध कीजिए कि (1+x)²ⁿ के प्रसार में xⁿ का गुणांक, (1 + x)^2n-1 के प्रसार में xⁿ के गुणांक का दुगुना होता है।

m का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (1+x)^m के प्रसार में x² का गुणांक 6 हो।

यदि `(root4 2 + 1/ root4 3)^n " प्रसार में आरम्भ से 5वें और अंत से 5 वें पद का अनुपात " sqrt6 : 1   "हो, तो n का मान ज्ञात कीजिए।"`

एक त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः A(0, 0, 6), B(0, 4, 0) तथा C(6, 0, 0) हैं। त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

y-अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदु P(3, –2, 5) से दूरी `5sqrt2` है।

P(2, –3, 4) और Q(8, 0, 10) को मिलाने वाली रेखाखंड पर स्थित एक बिंदु R का x-निर्देशांक 4 है। बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(संकेत: मान लीजिए R, PQ को k : 1 में विभाजित करता है। बिंदु R के निर्देशांक `((8"k" + 2)/("k" + 1), (-3)/("k" + 1), (10"k" + 4)/("k" + 1))` हैं।)

यदि बिंदु A और B क्रमशः (3, 4, 5) तथा (−1, 3, –7) हैं। चर बिंदु P द्वारा निर्मित समुच्चय से संबंधित समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ PA² + PB² = k² जब कि k अचर है।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

चैन्नई, तमिलनाडु की राजधानी है।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

`sqrt2` एक सम्मिश्र संख्या नहीं है।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज नहीं होते हैं।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

संख्या 2 संख्या 7 से अधिक है।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक होती है।

क्या निम्नलिखित कथन युग्म (कथन के जोड़े) एक दूसरे के निषेधन हैं?

संख्या x एक परिमेय संख्या नहीं है।
संख्या x एक अपरिमेय संख्या नहीं है।

क्या निम्नलिखित कथन युग्म (कथन के जोड़े) एक दूसरे के निषेधन हैं?

संख्या x एक परिमेय संख्या है।
संख्या x एक अपरिमेय संख्या है।

निम्नलिखित मिश्र कथन के घटक कथन ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य हैं?

संख्या 3 अभाज्य है या विषम है।

निम्नलिखित मिश्र कथन के घटक कथन ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य हैं?

समस्त (सभी) पूर्णांक धन हैं या ऋण हैं।

निम्नलिखित मिश्र कथन के घटक कथन ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य हैं?

संख्या 100, संख्याओं 3, 11 और 5 से भाज्य हैं।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

प्रत्येक धन वास्तविक संख्या x के लिए, संख्या x – 1 भी धन संख्या है।