Arts (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए, जिनका n वाँ पद दिया गया है:

a_n = `"n"("n"^2 + 5)/4`

निम्नलिखित अनुक्रम का वांछित पद ज्ञात कीजिए, जिनका n वाँ पर दिया गया है:

a_n = 4n – 3; a₁₇, a₂₄

निम्नलिखित अनुक्रम का वांछित पद ज्ञात कीजिए, जिनका n वाँ पर दिया गया है:

a_n = `"n"^2/2^"n"`; a₇

निम्नलिखित अनुक्रम का वांछित पद ज्ञात कीजिए, जिनका n वाँ पर दिया गया है:

a_n = (−1)ⁿ⁻¹ n³; a₉

किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।

यदि `(x/3+1, y-2/3)` = `(5/3,1/3),` तो x तथा y ज्ञात कीजिए।

यदि समुच्चय A में 3 अवयव हैं तथा समुच्चय B = {3, 4, 5}, तो (A × B) में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि G = {7, 8} और H = {5, 4, 2}, तो G × H तथा H × G ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।
यदि P = {m, n} और Q = {n, m} तो P × Q = {(m, n), (n, m)}

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।

यदि A और B अरिक्त समुच्चय हैं, तो A x B क्रमित युग्मों (x, y) का एक अरिक्त समुच्यय है इस प्रकार कि x ∈ A तथा y ∈ B.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।

यदि A = {1, 2}, B = {3, 4}, तो A × (B ∩ ϕ) = ϕ.

यदि A = {-1, 1}, तो A × A × A ज्ञात कीजिए।

यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)} तो A तथा B ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)

निम्नलिखित अनुक्रम का वांछित पद ज्ञात कीजिए, जिनका n वाँ पर दिया गया है:

a_n = `("n"("n" - 2))/("n" + 3)`; a₂₀

मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × C, B × D का एक उपसमुच्चय है। 

मान लीजिए कि A = {1, 2} और B = {3, 4}. A × B लिखिए। A × B के कितने उपसमुच्चय होंगें? उनकी सूची बनाइए।

मान लीजिए कि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ n (A) = 3 और n (B) = 2. यदि (x, 1), (y, 2), (z, 1), A × B में हैं, तो A और B को ज्ञात कीजिए, जहाँ x, y और z भिन्न-भिन्न अवयव हैं।

कार्तीय गुणन A × A में 9 अवयव हैं जिनमें (-1, 0) तथा (0, 1) भी हैं। समुच्चय A ज्ञात कीजिए तथा A × A के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।

Fibonacci अनुक्रम निम्नलिखित रूप में परिभाषित है:

1 = a₁ = a₂ तथा a_n = a_n−1 + a_n−2, n > 2 तो `"a"_("n" + 1)/"a"_"n"` ज्ञात कीजिए, जबकि n = 1, 2, 3, 4, 5