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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए। यदि A और B अरिक्त समुच्चय हैं, तो A x B क्रमित युग्मों (x, y) का एक अरिक्त समुच्यय है

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Question

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।

यदि A और B अरिक्त समुच्चय हैं, तो A x B क्रमित युग्मों (x, y) का एक अरिक्त समुच्यय है इस प्रकार कि x ∈ A तथा y ∈ B.

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False
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Solution

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

क्योंकि A × B क्रमित युग्म (x, y) का अरिक्त समुच्चय है जिसमें X ∈ A और Y ∈ B.

shaalaa.com
समुच्चयों का कार्तीय गुणन
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Chapter 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली 2.1 [Page 32]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 11
Chapter 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 4. (ii) | Page 32

RELATED QUESTIONS

यदि समुच्चय A में 3 अवयव हैं तथा समुच्चय B = {3, 4, 5}, तो (A × B) में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।


यदि G = {7, 8} और H = {5, 4, 2}, तो G × H तथा H × G ज्ञात कीजिए।


यदि A = {-1, 1}, तो A × A × A ज्ञात कीजिए।


यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)} तो A तथा B ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)


मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × C, B × D का एक उपसमुच्चय है। 


मान लीजिए कि A = {1, 2} और B = {3, 4}. A × B लिखिए। A × B के कितने उपसमुच्चय होंगें? उनकी सूची बनाइए।


मान लीजिए कि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ n (A) = 3 और n (B) = 2. यदि (x, 1), (y, 2), (z, 1), A × B में हैं, तो A और B को ज्ञात कीजिए, जहाँ x, y और z भिन्न-भिन्न अवयव हैं।


कार्तीय गुणन A × A में 9 अवयव हैं जिनमें (-1, 0) तथा (0, 1) भी हैं। समुच्चय A ज्ञात कीजिए तथा A × A के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: A × B


मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: B × A


मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: क्या A × B = B × A?


मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: क्या n (A × B) = n (B × A)?


x और y ज्ञात कीजिए, यदि, (4x + 3, y) = (3x + 5, –2)


x और y ज्ञात कीजिए, यदि, (x – y, x + y) = (6, 10)


मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B × A


मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B × B


मान लीजिए कि f(x) = `sqrt(1+x^2)`, तो ______

[संकेत: f(xy) = `sqrt(1 + x^2y^2), f(x) . f(y) = sqrt(1 + x^2 y^2 + x^2 + y^2 + 1)`]


बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

क्रमित युग्म (5, 2) संबंध R = {(x, y) : y = x − 5, x, y ∈ Z} में है।


बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि P = {1, 2}, तो P × P × P = {(1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 2, 2), (2, 1, 1)}


बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y}


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